Численно-аналитическое исследование движения плода при вибрационной уборке

Abstract

Рассмотрено движение плода как математического маятника при колебаниях ветви. Получена нелинейная математическая модель, которую исследовали численно и аналитически. Нелинейная система «вибрирующая ветвь – плодоножка – плод» демонстрирует весьма сложное динамическое поведение, включающее ангармонические колебания, колебания-биения, вращательные режимы, а также колебания, имеющие стохастический характер. Колебания, имеющие регулярный характер, представлены также нелинейным явлением – субрезонансами, имеющими место на всей протяженности рабочих частот от ω_о до 6ω_о. Наиболее сильным по размахам колебаний субрезонанс обнаруживается на частоте ω ≈ 3ω_о, т. е. как резонанс третьего рода. Поэтому наиболее интенсивные нагрузки плодоножка испытывает на режимах колебаний с ω ≈ 3ω_о, т.е. частота вынуждающего воздействия должна не менее чем в 3 раза быть больше частоты собственных колебаний плода на плодоножке. Поэтому этот режим и рекомендуется в качестве рабочего для садовых вибрационных установок при уборке яблок и груш.