Математическое моделирование работы пневматического сепаратора

Аннотация

Представлена математическая модель процесса сепарации семян овощных и бахчевых культур в новом пневматическом сепараторе с цилиндрической рабочей поверхностью. Цель исследования – разработка модели, описывающей движение семени под действием совокупности сил: тяжести, трения, центробежной, сопротивления воздуха, аэродинамической и силы вакуумного присасывания. На основе теоретической механики и аэродинамики составлено нелинейное дифференциальное уравнение 2-го порядка, описывающее угловое движение семени по внутренней поверхности вращающегося барабана. Для численного решения применён метод Рунге-Кутты 4-го порядка с использованием программных средств Python (Matplotlib) и Mathcad. В качестве начальных условий приняты нулевые значения угла и угловой скорости. При заданных параметрах (масса семени 0,0003 кг, разрежение 280 Па, скорость вращения 0,16 м/с, коэффициент трения 0,61) модель предсказывает устойчивый угол отрыва семени – 23° от верхней точки барабана. Геометрический анализ показал, что для попадания семени в приемный лоток допустим максимальный угол отрыва 57°9’, что обеспечивает достаточный технологический запас. Установлено, что ключевым регулируемым параметром сепаратора является разрежение в воздушных камерах, определяющее точность фракционирования. Предложенная модель позволяет не только прогнозировать поведение семян различных культур в процессе сепарации, но и оптимизировать конструктивные параметры сепаратора, а также его рабочие настройки для повышения качества сортировки и снижения потерь посевного материала. Результаты исследования имеют практическую ценность для разработки высокоэффективного оборудования в агропромышленном комплексе.