Методика компьютерного моделирования процесса динамического (безопорного) резания стеблей растений

Abstract

Рассмотрен наиболее общий случай срезания стебля, имеющего распределенную по его высоте массу. Расчетная схема стебля представлена в виде консольного гибкого стержня одинакового по высоте сечения с жесткой нижней заделкой. При этом для моделирования движений стебля при его резании использовано обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с включением демпфирующего члена. Показано, что задача решения дифференциального уравнения, характеризующего резание стебля, является, по существу, краевой. При этом дифференциальное уравнение должно удовлетворяться в 2 точках. Данная задача сведена к задаче Коши, а второе граничное условие отыскивалось методом пристрелки. Численный метод этого решения продемонстрирован при помощи системы Mathcad, со встроенной функцией Odesolve, на примере резания стебля пшеницы сорта Безостая-1. На этом конкретном примере показано определение критической скорости v_кр ножа, ниже которой резания стебля не происходит. Очевидно, что рабочая скорость ножа v_р должна быть больше v_кр. Указано, что конкретное значение v_р должно определяться из оптимизационной задачи с 2 критериями: 1) издержки от напряженного динамического режима; 2) прибыль от чистого и ровного среза стеблей. Последняя задача имеет самостоятельное значение и в статье не рассматривается.