Методика компьютерного моделирования процесса динамического (безопорного) резания стеблей растений - Федоренко, Иван Ярославович (Вестник Алтайского государственного аграрного университета, 2023)
Рассмотрен наиболее общий случай срезания стебля, имеющего распределенную по его высоте массу. Расчетная схема стебля представлена в виде консольного гибкого стержня одинакового по высоте сечения с жесткой нижней заделкой. При этом для моделирования движений стебля при его резании использовано обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с включением демпфирующего члена. Показано, что задача решения дифференциального уравнения, характеризующего резание стебля, является, по существу, краевой. При этом дифференциальное уравнение должно удовлетворяться в 2 точках. Данная задача сведена к задаче Коши, а второе граничное условие отыскивалось методом пристрелки. Численный метод этого решения продемонстрирован при помощи системы Mathcad, со встроенной функцией Odesolve, на примере резания стебля пшеницы сорта Безостая-1. На этом конкретном примере показано определение критической скорости vкр ножа, ниже которой резания стебля не происходит. Очевидно, что рабочая скорость ножа vр должна быть больше vкр. Указано, что конкретное значение vр должно определяться из оптимизационной задачи с 2 критериями: 1) издержки от напряженного динамического режима; 2) прибыль от чистого и ровного среза стеблей. Последняя задача имеет самостоятельное значение и в статье не рассматривается.